Soal Latihan UN (Matematika)

Indikator  :Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang,  kali, atau bagi pada bilangan.

Soal :

1.  Pak Jono membagi sejumlah uang kepada ketiga anaknya. Anak pertama mendapat  

bagian. Anak kedua mendapat bagian

  dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp175.000,00.

Jumlah uang Pak Jono yang dibagikan kepada seluruh anak-anaknya adalah ….

A.  Rp700.000,00

B.  Rp500.000,00

C.  Rp437.500,00

D.  Rp288.750,00

Kunci Jawaban  :B

Pembahasan:

Jadi jumlah uang Pak Jono yang dibagikan seluruhnya adalah Rp500.000,00

2. Sebuah toko menjual satu lusin gelas dengan harga Rp90.000,00. Uang yang harus dibayarkan Pak Amin jika membeli 15  buah  gelas tersebut adalah ….

A.  Rp135.000,00

B.  Rp120.000,00

C.  Rp115.500,00

D.  RP112.500,00

Kunci Jawaban  : D

Pembahasan:

1 lusin gelas = 12 buah

Harga satu gelas =  1/12  x Rp900.000,00 = Rp7.500,00

Harga 15 buah gelas adalah   

Jadi Pak Amin harus membayar Rp112.500,00

 

Indikator            : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan      bentuk akar. 

Soal :

3. Hasil dari  

        adalah ….

A.C.

D. 

B.

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Indikator         : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.

Soal :

4. Hasil dari      adalah….

A.

B.

C.

D.

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau  koperasi dalam aritmatika sederhana.

Soal :

5. Bima menyimpan uang sebesar Rp1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal 15%

pertahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp1.260.000,00.

Lama Bima menabung adalah ….

A.  3 bulan

B.  4 bulan

C.  5 bulan

D.  6 bulan

Kunci Jawaban  : B

Pembahasan:

Indikator         : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau  koperasi.

Soal :

6. Nida Sadida  menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp 2.240.000,00. Jika ia  mendapat bunga 16% setahun, maka uang yang  pertama ditabung adalah ....

A.  Rp 1.800.000,00 

B.  Rp 1.900.000,00

C.  Rp 2.000.000,00   

D.  Rp 2.100.000,00

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Bunga 1 Th   = 16 %

Bunga 9 bulan   =        x 16 % = 12 %

Tabungan awal   =      x Rp2.240.000

                          = Rp2.000.000,00

Indikator        : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Soal :

7. Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke – 30 barisan tersebut adalah ….

A.  111  

B.  117

C.  123  

D.  135

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Indikator           : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Soal :

8. Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….

A.  A. 23 – 3n 

B.  B. 23n – 3

C.  C. 17 + 3n 

D.  D. 17n + 3

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah – 3

Un    =  a + (n-1)b 

Un    =  20 + (n-1) x -3 

Un    =  20 -3n  + 3

Un    =  23 – 3n

Jadi, suku ke-n    →( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n

Indikator           : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Soal :

9. Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24, …..

Jumlah 10 suku pertama  barisan itu adalah...

A.  2012             

B.  2024

C.  3023

D.  3069      

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Indikator        : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.

Soal :

10. Dari pemfaktoran berikut:

1. 4x2– 36  = (2x- 6) (2x + 6 )

2. 4x2   – 7x - 2  = (2x -1) (2x + 2 )

3. x2 – 4 = (x + 2) (x - 2)

4. x2 – 4x = 2x(x - 2)

yang benar adalah …

A.  1 dan 3

B.  1 dan 4

C.  2 dan 3

D.  2 dan 4

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

1. 4x2 –36  = (2x- 6) (2x+ 6 ) ...... (B)

2. 4x2 – 7x - 2 = (4x +1)(x-2) .......(S)

3. x2 –  4 = (x + 2) (x - 2) ...........(B)

4. x2 – 4x = x(x - 4)  ...................(S)

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.

Soal :

11. Penyelesaian dari        adalah ....

A.  x ≥ -6

B.  x < 1

C.  x < -1

D.  x < 6

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

Soal :

12.  

Perhatikan diagram venn di atas!

Jika Bc adalah komplemen

himpunan B maka      adalah ….

A.  {1, 2, 4, 7, 9}

B.  {1, 2, 4}

C.  {3, 8}

D.  {7, 9}

Kunci Jawaban: B

Pembahasan :

S= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A={1, 2, 3, 4, 8}

B={3, 5, 6, 8,10}

Maka Bc = {1,2,4,7,9}

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

Soal :

13. Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar olah raga, dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik adalah….

A.  6 siswa

B.  9 siswa

C.  14 siswa

D.  21 siswa

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan diagram venn di samping!

Misal banyak siswa yang gemar musik

dan olah raga adalah x maka

-   Hanya gemar musik = 35 – x

-  Hanya gemar olah raga = 30 – x

Sehingga 35 – x + x + 30 –x + 6 = 50

71 – x = 50

x = 71 – 50 = 21

Jadi  banyak siswa yang hanya gemar musik = 35–21 = 14 siswa

Indikator           : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

Soal :

14. Perhatikan diagram panah berikut!

Yang merupakan fungsi adalah diagram panah nomor …

A.  (2) dan (4)

B.  (2) dan (3)

C.  (1) dan (4)

D.  (1) dan (3)

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Fungsi adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota domain A dengan tepat satu anggota kodomain B.

(1) bukan fungsi sebab 3 anggota A terpasangkan dengan 4 dan 5 anggota B

(2) Fungsi

(3) bukan fungsi sebab ada anggota A yaitu 1&3 tidak terpasangkan dengan anggota B

(4) Fungsi

Indikator       : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.

Soal :

15. Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah …

A.  4

B.  -4

C.

D.

Kunci jawaban: B

Pembahasan:

Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah m.

Indikator        : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.

Soal :

16. Persamaan garis melalui titik potong garis y=2x - 1 dan y = 4x - 5 serta tegak lurus garis 4x+5y -10=0 adalah ….

A.  5x+4y+2=0     C.   5x+4y-2=0

B.  5x-y+2=0        D.   5x-4y+2=0

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Titik potong dua garis (i) y=2x – 1 dan (ii) y = 4x – 5 ditentukan dengan metode subtitusi

persamaan (i) ke persamaan (ii)

2x – 1 = 4x – 5

⇔ 2x – 4x = - 5 + 1

⇔ - 2x = - 4

⇔ x= 2

Persamaan (i) y = 2x- 1 maka y= 2(2) – 1= 3

Jadi titik potong kedua garis di titik (2, 3)

Garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x+5y-10=0 (gradien -4/5) Dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis yang ditanyakan adalah   Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melalui (2,3) dengan gradien  yaitu

 y-3 =  (x-2)

⇔4y-12 =5x -10

⇔5x-4y+2=0

Indikator       : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.

Soal :

17. Perhatikanlah gambar berikut.

Dalam suatu percobaan, sebuah perahu bergerak dengan kecepatan penuh jika lintasan perahu sejajar dengan garis 3x+2y-3 =0. Pada percobaan tersebut, perahu mencapai kecepatan penuh jika melalui lintasan ….

A.  g      C.   i

B.  h      D.   j

Kunci jawaban: B

Pembahasan:

Jadi perahu mencapai maksimum jika melalui lintasan h.

Indikator     : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable

Soal :

18. Himpunan penyelesaian dari sistem   adalah …

A.  {(-1,-2)}

B.  {(-1,2)}

C.  {(1,-2)}

D.  {(1,2)}

Kunci jawaban :C

Pembahasan:

maka nilai

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-2)}

Indikator      : Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.

Soal :

19.

Pak  Yono akan membangun atap kandang untuk

kambingnya. Gambar rangka tampak seperti gambar

di samping!Panjang kayu yang diperlukan untuk

membuat rangka tersebut adalah ....

A.  12, 5 m

B.  12 m

C.  13,8 m

D.  14,4 m

Kunci Jawabab: D

Pembahasan:

Dengan Teorema Phytagoras

Jadi panjang kayu yang diperlukan adalah (3+4+5+2,4) meter = 14,4 meter

Indikator       : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

Soal :

20. Suatu taman digambarkan sebagai berikut!

Taman itu akan ditanami bunga dengan bibit berupa biji-bijian. Jika tiap 6 m² memerlukan biji-bijian 1 ons untuk benih, banyaknya biji yang diperlukan adalah adalah.... 

A.  94,0 ons    

B.  81,2 ons  

C.  61,2 ons

D.  47,0 ons

Kunci Jawaban: D

Pembahasan :

Luas I   = Luas ½ lingkaran

Luas II  = Luas persegi panjang

Luas III = Luas segitiga

Indikator          : Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari.

Soal :

21. Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 20 m x 32 m akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar dibuat tiang pager setiap jarak 4 m.  Jika biaya setiap  tiang Rp 250.000,00, maka biaya  yang diperlukan untuk seluruh tiang adalah . . .

A.  Rp5.000.000,00 

B.  Rp6.000.000,00

C.  Rp6.500.000,00 

D.  Rp12.000.000,00

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Keliling = 2 x 20 m + 2 x 32 m = 104 m

Banyak tiang = 104 m : 4 m = 26

Biaya = 26 x Rp 250.000,00 = Rp6.500.000,00 

Indikator         : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut   berpenyiku atau berpelurus.

Soal :

22. Penyiku suatu sudut  yang  besarnya 74⁰  adalah....

A.  16⁰

B.  26⁰

C.  37⁰

D.  106⁰

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Jumlah dua sudut saling berpenyiku 90o

Sudut penyiku = 90⁰ -   74⁰

 = 16⁰

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada.

Soal :

23. Perhatikan gambar ABC.

CF adalah garis ….

A. berat  

B. tinggi

C. bagi 

D. sumbu

Kunci Jawaban: C

Pembahasan: CF adalah garis bagi

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran.

Soal :

24. Luas juring dengan sudut pusat 45⁰ dan panjang jari-jari 14 cm adalah…

A.  77 cm² 

B.  93 cm²

C.  154 cm²

 D.  308 cm²

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Indikator          : Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.

Soal :

25. Perhatikan gambar berikut!

Besar    < CBD pada gambar di atas adalah ....

A.  35⁰

B.  40⁰

C.  45⁰

D.  50⁰

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Indikator     : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran  atau hubungan dua lingkaran.

Soal :

25. Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 26 cm. Panjang jari-jari lingkaran berturut-turut dengan pusat  P=8 cm dan pusat Q= 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....

A.  24 cm   

B.  20 cm

C.  15 cm   

D.  12 cm

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

 Diketahui ; l= panjang garis singgung persekutuan luar, S =  PQ = 26 cm,

 R= 18  dan r = 8 cm

Indikator        : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.

Soal :

27. Perhatikan gambar !

Jika segitiga ABC dan DEF kongruen,  sisi yang sama panjang adalah ....  

A.  AC=EF 

B.  AB=DE

C.  BC=EF 

D.  BC=DE

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Besar   A =  F,   B =  E,  C =  D

Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka

Panjang sisi yang sama adalah AB =  EF , BC =  ED dan  AC = FD

Indikator         : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.

Soal :

27. Perhatikan gambar !

Panjang SQ adalah ....

A.  2 cm 

B.  3 cm

C.  4 cm 

D.  12 cm

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Indikator           : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.

Soal :

28. Perhatikan gambar!

Panjang EF pada gambar di atas adalah ....

A.  6,25 cm

B.  6,75 cm

C.  7,00 cm

D.  7,25 cm

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Indikator          : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.

Soal :

29. Banyak  sisi pada tabung adalah…

A.  1    

B.  2    

C.  3

D.  4

Kunci Jawaban: C

Pembahasan: Alas, selimut dan tutup

Indikator             : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.

Soal :

30. Banyak rusuk pada limas segi delapan beraturan adalah ….

A.  8 buah

B.  9 buah

C.  10 buah

D.  16 buah

Kunci Jawaban: D

Pembahasan: Banyak rusuk pada limas segi n adalah 2n = 2(8) = 16 buah

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring- jaring bangun ruang.

Soal :

31. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di bawah ini!

Pasangan tutup dan alas kubus adalah ….

A.  sisi A dan  D

B.  sisi B dan  F

C.  sisi C dan  A

D.  sisi D dan  B

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Pasangan sisi sebagai tutup dan alas adalah ….

1) Sisi A dengan sisi C

2) Sisi B dengan sisi E

3) Sisi D dengan sisi F

Indikator           : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

Soal :

32. Suatu bola diletakkan ke dalam kubus sehingga kulit bola menyinggung sisi-sisi kubus. Luas permukaan bola 154 cm^2. Volume kubus tersebut adalah ….

(   )

A.    42,9 cm³

B.    73,5 cm³

C.  294,0 cm³

D.  343,0 cm³

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Indikator           : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

Soal :

33. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm², volum prisma tersebut adalah ….

A.  96 cm³

B.  120 cm³

C.  192 cm³

D.  240 cm³

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Alas prisma berbentuk belah ketupat seperti gambar berikut!

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan   bangun ruang.

Soal :

34.

Gambar di atas merupakan sebuah kayu penahan roda mobil.  Luas permukaan kayu tersebut adalah  ....

A.  2.856 cm²

B.  2.268 cm²

C.  2.974 cm²

D.  2.848 cm²

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Panjang BC = 35 cm

BC² = AB² + AC²

35²  = AB² + 21²

1225 = AB² + 441

AB²  = 1.225 – 441

AB² = 784 maka AB

Indikator            : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan  bangun ruang.

Soal :

35.

Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung dan tutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng seperti tampak pada gambar di samping . Luas minimal seng yang diperlukan untuk membuat tempat menanak nasi tersebut adalah ….

A.  1.500   cm²

B.  1.425   cm²

C.  1.275   cm²

 D.  1.050   cm²

Kunci Jawaban : A

Pembahasan:

Indikator          : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Soal :

36. Diberikan data 67,  x, 74, 80, 65, 67, 60, 77, 70, 75, 77. Jika x adalah median dari data tersebut, maka nilai x yang tidak mungkin adalah ….

A.  72

B.  73

C.  74

D.  75

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan adalah x. Banyak data adalah 11 maka median terletak pada ke – 6. Sehingga jika diurutkan menjadi 60, 65, 67, 67, 70, x, 74, 75, 77, 77, 80 Jadi nilai x yang tidak mungkin adalah 75.

Indikator         : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Soal :

37. Tabel nilai ulangan Matematika kelas IX A seperti tabel di bawah ini!

Nilai rata-rata data tersebut adalah ….

A.  7,5      C.   7,0

B.  7, 1      D.   6,8

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Indikator             : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam   menyelesaikan masalah sehari-hari.

Soal :

38. Nilai tes seleksi karyawan pada suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut

Syarat diterima menjadi karyawan adalah nilai tes lebih dari nilai rata-rata. Banyak peserta tes yang tidak diterima adalah ….

A.  5 orang

B.  8 orang

C.  11 orang

D.  19 orang 

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Nilai rata-rata=  =  = 80

Jadi banyak peserta tes yang tidak diterima adalah peserta yang mendapat nilai kurang atau samadengan 80 = 2+3+6+8 = 19 orang

Indikator          : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau   penafsiran data.

Soal :

39.

Diagram di atas, menunjukkan data hasil pertanian di desa “Maju Makmur” pada tahun 2014. Jika banyak  jagung yang dihasilkan adalah 35 ton, banyak padi yang dihasilkan adalah ….

A.  180 ton  

B.  175 ton

C.    80 ton

D.   75 ton

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Sudut pusat untuk jagung = 360^o – (150^o + 60^o + 80^o) = 360^o – 290^o = 70^o

Misalkan n adalah hasil padi maka

Jadi hasil padi = 75 ton

Indikator            : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian.

Soal :

40. Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu faktor prima dari 6 adalah ….

A.

B.

C.

D.

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Himpunan ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

Himpunan kejadian muncul mata dadu faktor dari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2 Peluang kejadian muncul mata dadu faktor prima dari